第二章        衡器計量基礎知識
第一節  質量和重量
一、質量
衡器計量的對象是物體或物質的質量，衡器計量類屬質量計量。質量是自然界中最基本、最主要、最常用的一個物理量，質量的計量單位“千克”上國際單位制SI中7個基本單位之一。清楚地了解質量的概念是衡器計量的最基本要求。
（一）引力質量
引力質量的理論依據是牛頓萬有引力場的源泉，都能産生引力場，同時也都受到別的物體産生的引力場的作用。物體的這一屬性稱為引力質量，它是通過著名的牛頓萬有引力定律表現出來的。不考慮物體幾何形狀和體積大小而將其質量集中於一點的物體稱為質點，則牛頓萬有引力定律告訴我們：具有質量分別為m1和m2且相隔距離的R的任意兩個質點之間的力，是沿著連接該兩質點的直線而作用的吸引力。其大小為
   
F=G    （1—1）
式中：m1,m2——分別為質點（物體）1和質點（物體）2的引力質量（kg）；
      R——為兩質點間的距離（m）；
      G——比例係數（萬有引力常數），G=6.6720×10Nm/kg；
      F——兩質點間的相互引力（N）。
需要說明的是萬有引力F是個矢量，兩個質點之間的引力是一對作用力和反作用力。若假定質點1對質點2的引力方向為正，則質點2對質點1的引力方向為負。即兩個物體間的引力大小相等，方向相反。
式（1—1）說明，兩質點間萬有引力大小與它們質量乘積成正比。由此可以看出，引力質量是質點間引力大小的量度。式（1—1）是對兩個質點而言的。如果要確定有一定大小的物體（而不是質點）之間的引力時，就要將每個物體分成許多個質點，然後用積分計算所有質點之間的引力。但假如兩物體的大小同它們之間的距離相比微不足道時（比如地球和太陽），則它們通常就可以被看做上質點。
萬有引力定律無形中還包含這樣一個事實，即兩質點之間的引力大小與其他物體的存在或所在空間的性質無關。
絕大多數衡器計量所得被測物體的質量為引力質量。
（二）慣性質量
慣性質量的理論依據是牛頓第二定律。
在日常生活中人們發現，運動員在賽跑時，要從疾跑中停下來需要一定的時間，這是因為物體具有慣性。另外，用同樣大小的力作用於不同物體時，會産生不同的效果。比如，一個人推動一輛自行車非常容易，要想推動一輛汽車顯得非常難，這個例子給我們一個定性回答，即同樣的力施加在不同的物體上所産生的加速度不相同，這是因為它們的質量不同。牛頓第二定律解釋了上述現象。力、加速度和質量之間的關係為
F=ma   （1—2）
式中：F——物體所受的合外力（N）；
      a——物體受力後所獲得的加速度（m/s）；
      m——物體的質量，即慣性質量（kg）。
由式（1—2）可見，在慣性系統中，物體的加速度與作用在物體上的合外力成正比，與該物體的慣性質量成反比。
物體質量是物體的一種屬性，對於不同質量的物體，在相同外力作用下，質量大的物體所産生的加速度小；反之，質量小的物體所産生的加速度大。或者說質量小的物體慣性小，質量大的物體慣性越大。慣性質量描述了物體慣性大小的量度。
（三）質量的定義
引力質量和慣性質量是從不同的物理現象引入的，因而從概念上講是不同的。大量的科學實驗證明，在實驗的准確度範圍內，任何物體的引力質量的量值和其慣性質量的量值都相等，只是它們反映了同一物體的兩種不同的屬性。因此，在我們的實際生活和工作中也就沒有必要嚴格區分物體的質量究竟是引力質量還是慣性質量，而統稱為質量。從而得出質量的定義：質量是物體固有的一種物理屬性，它既是物體慣性大小的量度，又是物體産生引力大小的量度。
質量的計量單位是千克，符號是kg，它等於國際千克原器的質量。國際千克原器保存在法國巴黎國際計量局，它用90%鉑和10%銥的鉑銥合金制成，幾何形狀是高和直徑均為39mm的圓柱體。國際千克原器是國際單位制中7個SI基本單位中，惟一仍在使用的實物基准。
質量的特點：質量是物體固有的一種屬性，對確定的物體其質量值是一個恒定不變的標量。
二、重量、重力
物體的重量就是物體重力的大小，數值等於質量值與重力加速度值的乘積。
（一）重力
根據牛頓萬有引力定律，位於地球表面及其附近的任何物體，都要受到來自地球中心的引力作用。此外，由於地球在不停地自轉，除兩極外，這些物體還要受到慣性離心力的作用，兩者的矢量和就是物體所受的重力。物體的重力就是地球對物體的萬有引力與該物體隨地球自轉而引起的作用在物體上的慣性離心力的矢量和。
物體在重力場中受重力作用。根據牛頓第二定律可知，自由下落的物體在重力場作用下必將獲得加速度，我們通常把這個加速度稱為重力加速度。如果物體的重力加速度和物體的質量已知，我們就可以通過牛頓第二定律求出物體的重力。其數學表達式為
W=mg
式中：W——物體的重力；
      m——物體的質量；
      g——重力加速度。
重力是一種力，因此它具有力的三要素，即力的大小、方向及作用點。物體的重力方向與加速度方向相同，總是垂直於地面。
（二）重量的概念
物體所受重力的大小稱不重量。因此物體的重量等於物體的質量乘以重力加速度，即
W=mg
式中：W——物體的重力（N）；
      m——物體的質量（m）；
      g——重力加速度（m/s）。
重力加速度是在重力的作用下物體落向地面的加速度。由於地球是一個近似球體，地表的高低不平，地球各處的地質結構不同，地殼的變形，地球轉軸的擺動和轉速的變化，其他天體對地球引力的變化以及地球表面的大氣潮和海洋潮變化的影響等，地球各點的重力加速度值是不同的、變化的，儘管這種變化可能是相當緩慢和微小的。因此，重力加速度是一個變量，隨地理位置、海拔高度、氣象條件的變化而變化。人們將物體在北緯45°海平面測得的重力加速度稱為標準重力加速度，即g=9.80665 m/s
重量實質是個力值的概念，且隨著重力加速度的不同而變化，重量的計量單位是牛[頓]，符號為N。
三、質量和重量的區別
通過對質量與重量的討論可知，質量和重量是兩個完全不同的物理量。
1．定義不同
質量是物體所固有的一種物理屬性，是物體慣性大小和引力大小的量度；重量則表示物體所受重力的大小，其值等於物體的質量與重力加速度的乘積。
2．計量單位不同
質量的計量單位千克（符號kg）是SI基本單位，而重量的計量單位則是牛頓（符號N），是SI導出單位。
3．特點不同
在物體運動速度遠遠小於光速時，質量是一個恒定不變的量；重量則是一個力的概念，其值大小隨地理位置、海拔高度等因素而發生變化。